名校
解题方法
1 . 已知m为实数，复数
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．
(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：
．
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：．
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2022-07-13更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题
解题方法
2 . 已知
（其中i是虚数单位）
(1)计算：
，
；
(2)猜想：
的表达式，并用数学归纳法证明；
(3)计算：
的值．
（其中i是虚数单位）(1)计算：
，；(2)猜想：
的表达式，并用数学归纳法证明；(3)计算：
的值．
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3 . 已知复数
，
.
(1)当
时，求
；
(2)根据（1）的计算结果猜想
与
的关系，并证明该关系的一般性.
，.(1)当
时，求；(2)根据（1）的计算结果猜想
与的关系，并证明该关系的一般性.
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4 . 已知关于
的方程
（1）若方程有实数根，求锐角
和实数根；
（2）用反证法证明：对任意
，方程无纯虚数根.
的方程（1）若方程有实数根，求锐角
和实数根；（2）用反证法证明：对任意
，方程无纯虚数根.
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2021-08-26更新
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95次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)
16-17高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 设复平面
，分别对应复数
，已知
，且
为常数）.
（1）设
,用数学归纳法证明：
；
（2）写出数列
的通项公式；
（3）求
.
，分别对应复数，已知，且为常数）. （1）设
,用数学归纳法证明：；（2）写出数列
的通项公式；（3）求
.
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