1 . 已知
是关于
的方程
的两个虚根，
为虚数单位.
(1)当
时，求实数
的值.
(2)当
，且
，求实数
的值.
是关于的方程的两个虚根，为虚数单位.(1)当
时，求实数的值.(2)当
，且，求实数的值.
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2 . 已知复数
为虚数单位．
(1)若
是关于的实系数方程
的一个复数根，求
的值；
(2)若
为实数，求
的值．
为虚数单位．(1)若
是关于的实系数方程的一个复数根，求的值；(2)若
为实数，求的值．
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解题方法
3 . 已知复数
，设复数
分别对应复平面上的点
.定义复数
.
(1)若
，求
；
(2)当点
在线段
上运动时，求
的最大值.
，设复数分别对应复平面上的点.定义复数.(1)若
，求；(2)当点
在线段上运动时，求的最大值.
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2022-11-30更新
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915次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 已知复数
，
，其中为虚数单位，
．
(1)当
、
是实系数一元二次方程
的两个虚根时，求实数
、的值．
(2)求
的值域．
，，其中为虚数单位，．(1)当
、是实系数一元二次方程的两个虚根时，求实数、的值．(2)求
的值域．
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2022-11-28更新
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360次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题7大题分类练（复数）拔高能力练（苏教版）
5 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数的值.
（2）已知复数是方程
的解，若
，且
（、
，为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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解题方法
6 . 设b、c均为实数，关于的方程
.
(1)是否存在实数b、c，使得该方程在复数集
上仅有两个共轭虚根，如存在，请写出一组b、c；如不存在，请说明理由；
(2)试求该方程在复数集上有最多个互不相等的根时，实数b、c满足的条件.
的方程.(1)是否存在实数b、c，使得该方程在复数集
上仅有两个共轭虚根，如存在，请写出一组b、c；如不存在，请说明理由；(2)试求该方程在复数集
上有最多个互不相等的根时，实数b、c满足的条件.
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7 . 已知复数
为虚数单位.
(1)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若
，求复数的共轭复数.
为虚数单位.(1)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；(2)若
，求复数的共轭复数.
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8 . 已知复数
（其中、
），存在实数
，使
成立．
(1)求值：
；
(2)若
，求
的取值范围.
（其中、），存在实数，使成立．(1)求值：
；(2)若
，求的取值范围.
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9 . 已知关于x的方程
的两个虚根为
，
，且
，求实数a的值.
的两个虚根为，，且，求实数a的值.
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10 . 已知复数
，若和互为共轭复数.
(1)求实数a的值；
(2)求满足不等式
的实数m的取值范围.
，若和互为共轭复数.(1)求实数a的值；
(2)求满足不等式
的实数m的取值范围.
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