名校
1 . 已知
为复数，
是
的共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ）
为复数，是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最大值为2 | D． |
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2023-01-09更新
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2129次组卷
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7卷引用：河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题
真题
名校
2 . 设
的实部与虚部相等，其中
为实数，则
的实部与虚部相等，其中为实数，则| A．−3 | B．−2 | C．2 | D．3 |
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2016-12-04更新
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17099次组卷
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26卷引用：河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（文）试题福建省三明市A片区高中联盟校2018届高三上学期阶段性考试(期末考)数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【文科】（已下线）解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1~7.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.1~10.3 综合拔高练山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题江西省宜春市奉新县第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题07 复数（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 复数（文科）-1
真题
名校
3 . 
（ ）
（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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10827次组卷
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35卷引用：【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题西北师大附中2018届高三一调文科数学试题四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题（已下线）解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年4月12日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-复数代数形式的四则运算【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-平面向量及复数辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算天津四中2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）专题07 复数吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题云南省 西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第24讲 复数【练】河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 复数（文科）-2
名校
4 . 下列关于复数
的四个命题，其中为真命题的是（ ）
的四个命题，其中为真命题的是（ ）A．|z|＝ | B．z2＝2i |
C．z的共轭复数为 | D．z是关于x的方程 的一个根 |
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2023-04-06更新
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861次组卷
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6卷引用：河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2020必修第二册）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
真题
名校
5 . 若
，则
，则| A．1 | B．-1 | C．i | D．-i |
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2016-12-04更新
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8119次组卷
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42卷引用：2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（文）试题
2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（文）试题2020届河南省开封市高三3月模拟考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题河北省衡水市衡水一中2018届高三八模考试数学文科试卷（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 （已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明湖北鄂州市2018-2019学年度高中质量监测高二数学（文科）试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（文）试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学（理）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题（已下线）专题12 复数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.1复数及其四则运算 第2课时 复数的实部、虚部与共轭福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期期中测试数学（文）试题（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第9章 复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）3.2 复数代数形式的四则运算-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.1 第2课时 复数的实部、虚部与共轭（已下线）专题07 复数沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数及其四则运算（A卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题11 复数（理科）-2
名校
解题方法
6 . 已知
（i为虚数单位），则
（ ）
（i为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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1471次组卷
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9卷引用：河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题
河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设是虚数，且
满足
.
(1)求
的值及的实部的取值范围；
(2)设
，求证：
为纯虚数；
(3)求
的最小值.
是虚数，且满足.(1)求
的值及的实部的取值范围；(2)设
，求证：为纯虚数；(3)求
的最小值.
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2022-03-21更新
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1205次组卷
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25卷引用：河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
河南省兰考县第二高级中学人教版高二数学选修2-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入（已下线）2010-2011年河南省郑州市第47中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题（已下线）专题59 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题65 复数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 本章达标检测沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.4 复数的运算天津市第四十二中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题3.2复数的四则运算（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（提升版）（已下线）7.3复数的三角表示——课后作业（巩固版）
解题方法
8 . 已知复数
，
（其中
是虚数单位，，
），若
为纯虚数，则（ ）
，（其中是虚数单位，，），若为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-02-10更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
10 . 已知
是关于x的方程
的一个根，其中p，
，则p＋q＝______ ．
是关于x的方程的一个根，其中p，，则p＋q＝
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2022-07-02更新
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775次组卷
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7卷引用：河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 复数(讲义)-2复数的综合问题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项04 复数（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）5.2 复数的四则运算-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
