1 . 下列关于复数的四个命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的共轭复数的虚部为1

C．若，则的最大值为3

D．若复数，满足，，，则

2 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

3 . 设，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若，且是关于x的方程的一个复数根，求.

4 . 在①复数z满足和均为实数；②为复数z的共轭复数，且；③复数是关于x方程的一个根，这三个条件中任选一个（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分），并解答问题：
(1)求复数z；
(2)在复平面内，若对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若复数满足，则是纯虚数

B．若，互为共轭复数，则

C．是复数的三角形式

D．“复数为纯虚数”的充要条件为“”

6 . 复数的共轭复数为，则（       ）

A．与在复平面内对应的点关于实轴对称

B．在复平面内对应的点在虚轴上

C．若，则在复平面内对应的点在实轴上

D．若，则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心，半径为1的圆

7 . 设复数（其中，），，（其中）．
（1）设，若，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．