名校
1 . 设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若
为纯虚数，求实数
的值.
，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数
；(2)若
为纯虚数，求实数的值.
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2023-12-27更新
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350次组卷
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27卷引用：河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题（已下线）2011-2012学年江苏省新海高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省无锡一中高二下学期期中考试理科数学试卷山东省临沂市重点中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 第五章 复数 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷第五章 复数 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第五章 复数 （A卷）单元达标测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）第12章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知是复数，
（
为虚数单位）为实数，且
.
(1)求复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围.
是复数，（为虚数单位）为实数，且.(1)求复数
；(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2022-11-16更新
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405次组卷
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4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 复数(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
3 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数的值.
（2）已知复数是方程
的解，若
，且
（、
，为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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解题方法
4 . 设复数
.
(1)若
是实数，求
；
(2)若
是纯虚数，求
的共轭复数.
.(1)若
是实数，求；(2)若
是纯虚数，求的共轭复数.
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2022-09-11更新
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895次组卷
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8卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题14 复数(讲义)-2（已下线）第七章 复数 （练基础）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知复数
，
，i为虚数单位．
(1)若
，求z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
，，i为虚数单位．(1)若
，求z的共轭复数；(2)若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
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2022-07-17更新
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345次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲
6 . 已知复数
．
(1)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若
，且
，求．
．(1)若z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围；
(2)若
，且，求．
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名校
解题方法
7 . 已知复数满足：
.
(1)求复数；
(2)化简：
.
满足：.(1)求复数
；(2)化简：
.
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2022-07-04更新
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418次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
解题方法
8 . 已知复数z满足
.
(1)求复数
；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
.(1)求复数
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
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9 . 设复数
，i为虚数单位．
(1)若复数z满足
，求复数z的共轭复数；
(2)我们知道，对于两个实数、
，有
．类比这一结论，对于两个复数、
，请你写出类似的等式，并用复数m、n检验你的结论是否正确．
，i为虚数单位．(1)若复数z满足
，求复数z的共轭复数；(2)我们知道，对于两个实数
、，有．类比这一结论，对于两个复数、，请你写出类似的等式，并用复数m、n检验你的结论是否正确．
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2022-05-30更新
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121次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . （1）已知复数满足
，求复数z．
（2）求值：
，求复数z．（2）求值：
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