1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

2 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），点P（1，3）在直线l上.
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：与直线l交于点A，B，求线段AB的长.

3 . 如图，在矩形中，，，圆M为的内切圆，点P为圆上任意一点， 且，则的最大值为________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

5 . 在极坐标系中，已知两点，.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).
（1）求，两点间的距离；
（2）求点到直线的距离.

6 . 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点.
（1）求的长；
（2）求点到A，B两点的距离之积.

7 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为 (α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
（1）圆的普通方程；
（2）圆的极坐标方程．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是：（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线的极坐标方程是.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线相交于，两点，求的值.