1 . 22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（I）求证：DE是⊙O的切线；
（II）若的值.

23．设直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离．
24．对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式

2 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为 .
（1）化曲线的参数方程为普通方程，化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（2）直线（为参数）过曲线与轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程.

4 . 选修：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：为参数），与C交于两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知，求的值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线M上，点，FP平行于x轴交曲线M于点，求证：PO//BA．

7 . 已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²－4ρcosθ＋3＝0.
（1）求的普通方程及C的直角坐标方程；
（2）P为圆C上的点，求P到的距离的取值范围．

8 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆和圆的极坐标方程；
（2）过点的直线，与圆异于点的交点分别为点，，与圆异于点的交点分别为点，，且，求四边形面积的最大值.

9 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(α为参数，且).
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

10 . 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是.设直线与轴的交点是曲线上一动点，求的最大值.