1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为，求的值.

2 . 已知曲线，直线为参数)．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程,
（1）求直线和圆的直角坐标方程;
（3）设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求,

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的普通方程及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.

9 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若l与C相交于AB两点，且，求m的值.

10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.