1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求和的极坐标方程；
(2)直线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若第一象限内的点分别在直线及曲线上，且共线，求的最小值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，是曲线上一点，是曲线上一点，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标；
（2）设直线与相交于两点，求四边形的面积

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点是曲线上的动点，求点到曲线的最小距离．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，直线过点且与直线平行.
（1）直接写出曲线的普通方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于、两点.若是与的等比中项，求实数的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为（t为参数）直线l与抛物线相交于A、B两点.
（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

9 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．