1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
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解题方法
2 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
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4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于M,N两点,求的值.
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5 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)是圆上的动点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)是圆上的动点,求点到直线的距离的最大值.
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2024-02-14更新
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217次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学(文)试题
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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643次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(),曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的普通方程;
(2)若,,在曲线上任取一点,求的面积.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若,,在曲线上任取一点,求的面积.
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2024-01-24更新
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205次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学(文)试题
8 . 在直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为(为参数),(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)已知直线,且与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,则当取得最大值时,求的值.
(1)求曲线和的极坐标方程;
(2)已知直线,且与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,则当取得最大值时,求的值.
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2024-01-20更新
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485次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题
解题方法
9 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(a为参数),直线的参数方程为(t为参数).
(1)求C和的直角坐标方程;
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
(1)求C和的直角坐标方程;
(2)若曲线C截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
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2024-01-20更新
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174次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线l的参数方程为:(t为参数),直线l与曲线C分别交于M、N两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求a的值.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求a的值.
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