1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)点分别为曲线与直线上的动点，求的最小值.

3 . 直角坐标系中，曲线(为参数)，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线，设点为曲线上任意一点，求点到距离的最小值．

4 . 已知实数x，y满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．6

D．3

5 . 若椭圆的参数方程为（为参数），则椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若为曲线C上一点，当取得最大值时，求点M的坐标．

7 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

8 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

9 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．