1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与相切于第二象限的点，与交于A，两点，求.

3 . 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ+8sinθ，P是C₁上一动点，，Q的轨迹为C₂.
(1)求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
(2)若点M（0，1），直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C₂的交点为A，B，当|MA|+|MB|取最小值时，求直线l的普通方程.

4 . 已知直线过点且倾斜角为，与曲线分别交于、两点且、、成等比数列.
（1）写出直线的参数方程；
（2）求的值.

5 . 已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于，两点．
（Ⅰ）若在直角坐标系下直线的倾斜角为，求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的最大值及对应的直线的普通方程．

6 . 已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于，两点.
（1）若在直角坐标系下直线的倾斜角为，求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求的最大值及对应的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），（为参数）
（1）将，的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；
（Ⅱ）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.