1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线：，过点的直线的参数方程为：（为参数）.
(1)求曲线的普通坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线分别交于、两点.若、、成等比数列，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线与直线交于，两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．

4 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设点，且曲线与曲线交于点两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点且与曲线交于A，B两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.
(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；
(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，B两点，求的值．

8 . 已知为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(为直线的倾斜角)．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)设，直线与曲线相交于两点，求的最大值．

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值．