1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线交曲线于两点.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，若点到两点的距离之积是16，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为（为参数）．
（1）求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线交于、两点，已知点，且，求的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数).以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线交曲线于，两点，求的值.

4 . 已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆的直角坐标方程；
（2）当时，设直线与圆交于两点，求△的面积．

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）过点作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴交于点，与曲线交于，两点，且，求实数的值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于两点,求的值.