1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的圆心为极坐标，半径.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求值.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的参数方程为（为参数），设直线与曲线的交点为、，求.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于，．设，且，求实数的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），若曲线与相交于A、B两点.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）求点到、两点的距离之积.

8 . 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设点，若直线l与曲线C交于A、B两点，且，求实数m的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为(为参数)
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若曲线与直线交于，两点，且，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与交于两点，若，求的取值范围.