1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于两点，点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数且)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线上的点的极径的最小值；
（2）直线(为参数)，已知点，若直线与曲线有唯一公共点，求.

4 . 在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），直线过点且倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程和直线的参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于两点，求的值.

6 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，参数，直线的方向向量为，且过定点．
（1）在平面直角坐标系中求点的轨迹方程；
（2）若直线上有一点，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过动点且平行于的直线交曲线于两点，若，求动点到直线的最近距离．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.