1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)
，直线与交于
，
两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求
和的直角坐标方程；(2)
，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．
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2024-03-16更新
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249次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数，
，点
的坐标为
(1)若点
在曲线上运动，点在线段
上运动，且
，求动点轨迹的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点
（异于极点），与曲线交于点
，且
，求
.
中，已知曲线的参数方程为（为参数，，点的坐标为(1)若点
在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点轨迹的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.
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名校
3 . 已知圆的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线的参数方程是
（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， 
，求的斜率.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若直线
的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.
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2024-01-25更新
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460次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设
分别为曲线与曲线上的动点，求线段
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
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2024-02-27更新
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445次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
5 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求实数
的取值范围．
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2023-09-11更新
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338次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
7 . 已知极坐标系中极点与直角坐标原点均为O，曲线
，
．
(1)求C的直角坐标方程与和C的交点到O的距离；
(2)已知直线
，
，
．若
分别与C交于P，Q，R点，求
的最小值．
，．(1)求C的直角坐标方程与
和C的交点到O的距离；(2)已知直线
，，．若分别与C交于P，Q，R点，求的最小值．
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8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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2023-05-29更新
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476次组卷
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5卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题
名校
9 . 在极坐标系
中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设点
，且曲线与曲线交于点两点，求
的值.
中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；(2)设点
，且曲线与曲线交于点两点，求的值.
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2023-05-11更新
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984次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为
，求的值．
．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)求圆C的直角坐标方程；
(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为
，求的值．
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2023-04-26更新
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507次组卷
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4卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
