1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于两点，，求实数的值．

2 . 已知曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，正三角形的顶点都在上，且按逆时针次序排列，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程及点的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）已知，若直线与圆交于两点，求的值.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求的面积.

5 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
（2）曲线C与直线l交于A，B两点，求的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点.求

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsin（θ）＝0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程是（α为参数），且α∈（，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，C₁上任意一点P的直角坐标为，通过变换得到点P的对应点的坐标.
（1）求点的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），交C₂于点M、N，点，求的值.