1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.

2 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．

3 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的方程（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为．
（1）当时，求及的极坐标方程；
（2）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程．

5 . 在极坐标系中，已知在直线：上，点在圆：上（其中，）.
（1）求；
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
（）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．