名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于
，
两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线
的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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2023-03-25更新
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1046次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
2 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1598次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
3 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线
是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线
是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1404次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
4 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1239次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
名校
5 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程
对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.
（1）当“四叶草”中的
时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线
距离的最小值以及此时点的极坐标.
对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.（1）当“四叶草”中的
时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；（2）已知
为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.
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2021-03-22更新
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2159次组卷
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9卷引用：宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学（文）试题
宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）文科数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试（一模）理科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段
的延长线上，且满足
，点轨迹为.
（1）求
的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，求
面积的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.（1）求
的极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，求面积的最小值.
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2021-10-11更新
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1556次组卷
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17卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题【市级联考】宁夏银川市2019届高三下学期质量检测理科数学试题【市级联考】江西省九江市2019届第一次高考模拟统一考试数学试题（理科）【市级联考】江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试数学文试题陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019高二下学期期中考试文科数学试题2019届湖北省黄冈中学高三第二次模拟考试数学(文)试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点14）（理科）-《新题速递·数学》专题10+坐标系与参数方程-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中,已知直线的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
.若直与曲线相交于两点
,求
的值.
中,已知直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线的极坐标方程是.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
.若直与曲线相交于两点,求的值.
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2019-01-03更新
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3100次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（理）试题河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学（理科）试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期期末考试数学（文科）试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学（文）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二3月月考理科数学试题（已下线）专题13.2 参数方程 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线
的参数方程为
（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：
，求与C的交点的极坐标．
的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：，求与C的交点的极坐标．
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2022-03-10更新
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820次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
9 . 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
为参数且
，
，
，曲线的参数方程为
为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的普通方程及的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线
分别交于点，，求
的最大值．
中，曲线的参数方程为为参数且，，，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的普通方程及的直角坐标方程；（2）若曲线
与曲线分别交于点，，求的最大值．
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2019-06-21更新
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1684次组卷
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9卷引用：2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题
名校
10 . 在极坐标系中，已知三点
，
，
.
（1）求经过，，三点的圆的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为
，（
是参数），若圆与圆外切，求实数
的值.
，，.（1）求经过
，，三点的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为，（是参数），若圆与圆外切，求实数的值.
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2016-12-03更新
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2523次组卷
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14卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高考一模数学（理）试题2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试文科数学试卷2017届宁夏石嘴山市第三中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期5月模拟考试数学(文)试题2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试题重庆市第一中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 大题易丢分陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题
