真题
名校
1 . 在极坐标系中，O为极点，点
在曲线
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P.
（1）当
时，求
及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当
时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
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2019-06-09更新
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38051次组卷
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56卷引用：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题14 坐标系与参数方程——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题13.1 坐标系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 坐标系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 坐标系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题专题22 坐标系与参数方程-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题13.1 坐标系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密21 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密23 坐标系与参数方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第55讲 坐标系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程（A卷）（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（3） 极坐标系与极坐标方程江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）第36节 参数方程（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-2（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（讲）河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程全国甲乙卷真题5年分类汇编《坐标系与参数方程》
真题
名校
2 . 在极坐标系中，已知点
在直线
上，点
在圆
上（其中
，
）．
（1）求
，
的值
（2）求出直线
与圆
的公共点的极坐标．
在直线上，点在圆上（其中，）．（1）求
，的值（2）求出直线
与圆的公共点的极坐标．
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2020-07-08更新
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7482次组卷
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31卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020年江苏省高考数学试卷专题10+坐标系与参数方程-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题11 坐标系与参数方程——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题12 坐标系与参数方程——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 坐标系与参数方程——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题20坐标系与参数方程-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【理科附加】专题02 坐标系与参数方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点59 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之练案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月4日）（已下线）考点47 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 坐标系与参数方程-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题（已下线）专题28 极坐标与参数方程解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题（已下线）专题20 押全国卷【选修4-4】坐标系与参数方程
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于
，
两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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2023-03-25更新
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1042次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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2023-03-19更新
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944次组卷
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49卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷 江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（理）试题四川省达州市2018届高三上学期期末考试理科数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考 数学（理）试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题12.1 坐标系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.1 坐标系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在极坐标系中，曲线
是以
为圆心的半圆，曲线
是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线
分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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819次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1581次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（
为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
、
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为． (1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．
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2023-09-01更新
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613次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1389次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
9 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
（1）当
，求以极点为圆心，
为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．（1）当
，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
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2021-10-31更新
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2103次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
10 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1233次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
