圆的极坐标方程练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2017·江西·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程直线与圆综合问题利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为

，曲线C的参数方程为

（

为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求

．

2023-03-19更新 | 938次组卷 | 49卷引用：吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题

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2022·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化求圆的极坐标方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

2 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系

中，曲边三角形

为勒洛三角形，且

，

，以极点O为直角坐标原点，极轴

为x轴正半轴建立平面直角坐标系

，曲线

的参数方程为

（t为参数）．

(1)求

的极坐标方程和

所在圆

的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为

，曲线

和圆

相交于A，B两点，求

．

2022-06-06更新 | 1220次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题

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9-10高二下·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

极坐标与直角坐标的互化由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

3 . 圆

的圆心的极坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-09更新 | 1092次组卷 | 21卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题

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2017·山西太原·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化用极坐标方程求长度或夹角问题参数方程化为普通方程与圆有关的距离问题

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

4 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数）.以原点

为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求曲线

普通方程和

的直角坐标方程；
（2）已知曲线

的极坐标方程为

，点

是曲线

与

的交点，点

是曲线

与

的交点，且

，

均异于原点

，且

，求

的值.

2021-10-06更新 | 1494次组卷 | 61卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题

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2019·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的极坐标方程参数方程化为普通方程直线的参数方程

名校

5 . 在平面直角坐标系

中,已知直线

的参数方程为

（

为参数）.在以坐标原点

为极点,

轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线

的极坐标方程是

.
（1）求直线

的普通方程与曲线

的直角坐标方程；
（2）设点

.若直

与曲线

相交于两点

,求

的值.

2019-01-03更新 | 3099次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理）试题

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21-22高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求两圆的交点坐标极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程求圆的极坐标方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

6 . 曲线

的参数方程为

（

为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．
(1)把

的参数方程化为极坐标方程；
(2)求曲线

与

交点的极坐标

．

2022-02-21更新 | 830次组卷 | 6卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题

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18-19高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

极坐标与直角坐标的互化圆的极坐标方程

7 . 在极坐标系中，已知圆的圆心

，半径

点在圆C上运动.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P点线段

上，且

，求动点P的轨迹方程.

2019-09-06更新 | 1853次组卷 | 1卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）

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2019·陕西榆林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程求圆的极坐标方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

8 . C₁的参数方程为

（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

2022-01-01更新 | 552次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用极坐标方程求长度或夹角问题圆的参数方程求圆的极坐标方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

9 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），以

为极点，以

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

，曲线

.
（1）求曲线

的普通方程和极坐标方程；
（2）设直线

与曲线

和曲线

分别交于

和

两点（均异于点

），求线段

的长.

2021-08-11更新 | 764次组卷 | 11卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（文）试题

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2017·北京西城·二模

单选题 | 容易(0.94) |

极坐标与直角坐标的互化由圆的极坐标方程求圆心或半径

名校

10 . 在极坐标系中，圆

的圆心的极坐标是

A．

B．

C．

D．

2017-05-21更新 | 2542次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题

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