名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程
（
为参数），以
为极点，
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是：
.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于
、
两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程（为参数），以为极点，为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是： .(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于、两点，求线段的长.
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名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为
轴建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（
为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
、
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为． (1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．
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2023-09-01更新
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611次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），若以射线为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）
中，曲线C的参数方程为（为参数），若以射线为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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2023-03-25更新
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1040次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线
分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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814次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1571次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
7 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1222次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
名校
8 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1385次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线
的参数方程为
（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：
，求与C的交点的极坐标．
的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：，求与C的交点的极坐标．
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2022-03-10更新
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818次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
名校
10 . 数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
（1）当
，求以极点为圆心，
为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．（1）当
，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线
，求点P到直线l的距离的最大值．
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2021-10-31更新
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2101次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题（已下线）考点57 极坐标与参数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
