2024·全国·模拟预测
1 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
是圆心为
、半径为1的圆，直线
的极坐标方程为
．
(1)求与交点的极坐标；
(2)设与交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心为、半径为1的圆，直线的极坐标方程为．(1)求
与交点的极坐标；(2)设
与交于两点，求．
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2023·全国·模拟预测
2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
满足
．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中满足．(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求的取值范围．
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3 . 在极坐标系Ox中，圆
，直线
.
(1)在以O为原点，极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中，求C的标准方程和l的方程；
(2)以M为圆心的圆与圆C外切，且与l也相切，求M轨迹的极坐标方程.
，直线.(1)在以O为原点，极轴为x轴的正半轴建立的直角坐标系xOy中，求C的标准方程和l的方程；
(2)以M为圆心的圆与圆C外切，且与l也相切，求M轨迹的极坐标方程.
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2023-10-12更新
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302次组卷
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4卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（九）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（九）
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线，的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，直线与曲线交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.(1)求直线
，的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.
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5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线上有一动点
.
(1)若点（不是极点）的极角
，点
的极坐标为
，求
；
(2)设点
为曲线：
上一点，求
的最值.
中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线上有一动点.(1)若点
（不是极点）的极角，点的极坐标为，求；(2)设点
为曲线：上一点，求的最值.
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2024-02-17更新
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47次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
名校
6 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
，曲线
的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
，且直线与曲线交于两点.
(1)求
的面积；
(2)若
的外接圆与曲线交于
两点，求直线
的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.(1)求
的面积；(2)若
的外接圆与曲线交于两点，求直线的极坐标方程.
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2023-05-26更新
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424次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2023届高三名校预测卷全国数学文科试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 在直角坐标系中，曲线的方程为
，为曲线上一动点，且
，点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线，的极坐标方程；
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2023高三·全国·专题练习
8 . 在平面直角坐标系中，已知是曲线
（为参数）上的动点，将
绕点顺时针旋转
得到
，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线
的极坐标方程；
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2023·全国·模拟预测
9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求点，使到直线的距离最小．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)在曲线
上求点，使到直线的距离最小．
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名校
10 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线与分界线，分别交于，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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932次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
