名校
1 . 在直角坐标系
中，圆
的圆心为
，半径为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
的极坐标方程；
(2)若与在第一象限的交点为
，且射线
的极坐标方程为
，求实数
的值.
中，圆的圆心为，半径为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若
与在第一象限的交点为，且射线的极坐标方程为，求实数的值.
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2 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求．
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2023-05-29更新
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799次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)说明
是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-16更新
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845次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程
4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若射线
与，分别交于A，B两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若射线
与，分别交于A，B两点，求．
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2022-05-15更新
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577次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
名校
5 . 已知圆C的参数方程是
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，将直线向左平移3个单位长度得到直线
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧
和劣弧长度的比值.
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；(2)直线
与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.
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2022-05-10更新
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638次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第一中学2022届高三文科数学冲刺试题
6 . 在极坐标系下，圆心为
，半径为3的圆的极坐标方程为( )
，半径为3的圆的极坐标方程为( )A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-03更新
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746次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（文）试题
名校
7 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1580次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
8 . 如图，在极坐标系中，已知点
， 曲线是以极点为圆心，以
为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆.
(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点、
（异于极点），求
面积的最大值.
， 曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.(1)分别写出曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值.
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2022-02-03更新
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2199次组卷
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15卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题（一）四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（文科）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期11月诊断性评价数学（理科）试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试（一）理科数学试题
9 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
其中为参数，
，曲线的参数方程为
其中
为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若
，曲线，交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）若
，曲线，交于，两点，求的值.
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2021-10-17更新
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995次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（文）试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（理）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
名校
10 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为：
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是
，射线
与圆的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
中，圆的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆
的极坐标方程；（2）直线
的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
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2021-10-03更新
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821次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
