1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的动点，点满足，点轨迹为曲线，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线的交点为、，求面积的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数，），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C交于点O，A，直线与曲线C交于点O，B，求面积的最大值．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)射线（且）与曲线C分别交于点A，B，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为：．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．
(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线恒过的定点的极坐标；
(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若，试求直线l的直角坐标方程．

5 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

7 . 在直角坐标系中，圆的圆心坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，且过点只能作一条圆的切线．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线（，）和圆相交于两点，，若，求．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当为参数，时，曲线与只有一个公共点，求；
（2）当为参数，时，曲线与相交于，且，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求与交点的直角坐标；
（2）射线的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.

10 . 在极坐标系中，直线的方程为与曲线的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定，与有关