名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为
轴建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上的直径为
的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线
的参数方程为
（
为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的
、
两点，求线段
的长度．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为． (1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；(2)若曲线
的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．
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2023-09-01更新
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619次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于
，
两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线
的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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2023-03-25更新
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1046次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线
分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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822次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1597次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题
5 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1238次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线
的参数方程为
（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：
，求与C的交点的极坐标．
的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：，求与C的交点的极坐标．
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2022-03-10更新
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820次组卷
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4卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学（文）试题
名校
7 . 在直角坐标系以中，直线：
，圆的参数方程为
，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
（
），设，与圆的公共点分别为，，求
的值．
以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
和圆的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．
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2021-11-24更新
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537次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
8 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
其中为参数，
，曲线的参数方程为
其中
为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若
，曲线，交于，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）若
，曲线，交于，两点，求的值.
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2021-10-17更新
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996次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（文）试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021-2022学年高三上学期入学摸底考试数学（理）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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2023-03-19更新
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946次组卷
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49卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷 江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（理）试题四川省达州市2018届高三上学期期末考试理科数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考 数学（理）试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题12.1 坐标系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.1 坐标系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是
和
．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线
：
与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求
的值．
和圆的极坐标方程分别是和．（1）求圆
和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；（2）若射线
：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
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1673次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
