名校
1 . 如图，在极坐标系
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧
所在圆的圆心分别为
，M是半圆弧
上的一个动点.
(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；
(2)若点N是射线
与圆O的交点，求
面积的取值范围.
中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，M是半圆弧上的一个动点.(1)若点A是圆O与极轴的交点，求
的最大值；(2)若点N是射线
与圆O的交点，求面积的取值范围.
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2023-02-19更新
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1409次组卷
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10卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
与曲线C：
（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：
与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，
，当
时，求α的值．
与曲线C：（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：
与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，，当时，求α的值．
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2023-02-15更新
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682次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题
名校
3 . 已知半圆C的参数方程为
，其中
为参数，且
．
(1)在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
(2)在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且
，试写出T点的极坐标．
，其中为参数，且．(1)在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；(2)在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且
，试写出T点的极坐标．
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4 . 在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为
，曲线C2的参数方程为
（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；
(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
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2023-01-06更新
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504次组卷
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8卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题20坐标系与参数方程四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题
5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程．
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2022-11-13更新
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225次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题
名校
6 . 如图，在极坐标系Ox中，点
，曲线M是以OA为直径，
为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
(1)当
时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．(1)当
时，求B，C两点的极坐标；(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
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2022-09-23更新
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1603次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题
7 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1243次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
8 . 在极坐标系中，
为极点，如图所示，已知
以
为直径作圆
.的极坐标方程 ；
(2)若
为圆左上半圆弧
的三等分点，求点的极坐标．
为极点，如图所示，已知以为直径作圆.
的极坐标方程 ；(2)若
为圆左上半圆弧的三等分点，求点的极坐标．
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2022-06-02更新
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763次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，射线
与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当
时，求线段
的长．
中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)设点M的极坐标为
，射线与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当时，求线段的长．
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2022-05-15更新
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970次组卷
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6卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线
是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)分别写出曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．
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2022-05-14更新
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578次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（文）试题（问卷）（已下线）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
