1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线距离的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为，（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)已知点是曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）．
(1)若直线平行于直线l，且与曲线C只有一个公共点，求直线的方程；
(2)若直线l与曲线C交于两点P，Q，求线段的长度.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)已知射线和分别与交于点（异于点），与极轴交于点（异于点），求四边形的面积．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)将圆的参数方程化为普通方程，直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若是直线上任意一点，过作的切线，切点为，求四边形面积的最小值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（，t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l和曲线C的直角坐标方程；
(2)若曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线l与曲线有交点，试求a的取值范围．