1 . 在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
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2 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的普通方程为,曲线的普通方程为.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
(1)写出的一个参数方程;
(2)若直线的极坐标方程为,且该直线与或有公共点,求的取值范围.
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2024-04-03更新
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325次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断与的公共点的个数.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断与的公共点的个数.
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解题方法
4 . 在直角坐标系中,已知曲线C:(其中),曲线C上的点A、B满足,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
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2024-03-06更新
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137次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
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6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线与曲线交于、两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的直角坐标为,曲线与曲线交于、两点,求的值.
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7 . 在平面直角坐标系中,圆.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)若直线的极坐标方程为,直线与轴交于点,与圆交于两点,求的值.
(1)判断圆与圆的位置关系;
(2)若直线的极坐标方程为,直线与轴交于点,与圆交于两点,求的值.
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名校
8 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点的极坐标为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点,求点到直线的距离的最大值.
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2023-11-15更新
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596次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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616次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,直线参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,A为曲线C上一点.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点,且,求的面积.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点,且,求的面积.
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2023-08-15更新
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211次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题