名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(
为参数)，直线
的参数方程
(
为参数).若直线
的交点为
，当
变化时，点的轨迹是曲线
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点
是曲线两动点，
，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程(为参数).若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线.(1)求曲线
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点是曲线两动点，，求面积的最大值.
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2023-06-28更新
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589次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
2 . 在直角坐标系中，点
，直线
.设动点
到
的距离为
，且
.以点
为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹
的极坐标方程；
(2)直线
为参数)，与交于、
两点，求
的最大值.
中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.(1)求
轨迹的极坐标方程；(2)直线
为参数)，与交于、两点，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为
．
与相交于异于极点
的点，求
；
(2)若为上的两点，且
，求面积的最大值．
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值．
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2023-06-03更新
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946次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，
是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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2023-05-30更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题
5 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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613次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
6 . 直角坐标系xOy中，点
，动圆C：
.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
，动圆C：.(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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753次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
7 . 在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出的极坐标方程和的普通方程；
(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的极坐标方程和的普通方程；(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求的值．
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2023-05-08更新
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575次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），点
．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，射线l的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)若l与，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．
的参数方程为（t为参数），点．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程；(2)若l与
，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．
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2023-05-06更新
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1324次组卷
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8卷引用：四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
（
），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角
，使
（其中O、P、Q呈逆时针排列）．
(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹的直角坐标方程；
(2)当
时，若直线
与曲线C：
交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求
的值．
（），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角，使（其中O、P、Q呈逆时针排列）．(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；(2)当
时，若直线与曲线C：交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求的值．
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），曲线
，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求，的极坐标方程；
(2)若射线分别与曲线，相交于A，B两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
，的极坐标方程；(2)若射线
分别与曲线，相交于A，B两点，求的面积.
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2023-04-30更新
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762次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
