1 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,为曲线(为参数)上的动点,若将点的横坐标变为原来的一半,纵坐标保持不变,得到点,记点的轨迹为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)设,是上异于极点的两点,且,求面积的最大值.
(1)求的极坐标方程;
(2)设,是上异于极点的两点,且,求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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613次组卷
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6卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题
4 . 在直角坐标系中,圆的圆心为点,且半径长为2,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,且,求.
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2023-08-31更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(文科)
名校
5 . 已知极坐标系中极点与直角坐标原点均为O,曲线,.
(1)求C的直角坐标方程与和C的交点到O的距离;
(2)已知直线,,.若分别与C交于P,Q,R点,求的最小值.
(1)求C的直角坐标方程与和C的交点到O的距离;
(2)已知直线,,.若分别与C交于P,Q,R点,求的最小值.
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名校
6 . 在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在极坐标系中,曲线是以为圆心且过极点的圆.
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于、两点(异于极点),求.
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)直线与曲线、分别交于、两点(异于极点),求.
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2023-08-03更新
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257次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题
7 . 直角坐标系xOy中,点,动圆C:.
(1)求动圆圆心C的轨迹;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为:,过点P的直线l与曲线M交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
(1)求动圆圆心C的轨迹;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为:,过点P的直线l与曲线M交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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753次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
8 . 在极坐标系中,若点A为曲线:上一动点,点B在射线AO上,且满足,记动点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若过极点的直线交曲线C和曲线分别于P,Q两点,且线段PQ的中点为M,求的最大值.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若过极点的直线交曲线C和曲线分别于P,Q两点,且线段PQ的中点为M,求的最大值.
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2023-03-03更新
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601次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
9 . 在极坐标系中,若点为曲线上一动点,点在射线上,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若过极点的直线交曲线和曲线分别于两点,且的中点为,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若过极点的直线交曲线和曲线分别于两点,且的中点为,求的最大值.
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2023-01-06更新
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903次组卷
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3卷引用:四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题
10 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程;
(2)设直线与直线l垂直,且直线交曲线C于点M,N,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程;
(2)设直线与直线l垂直,且直线交曲线C于点M,N,求的值.
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2022-08-14更新
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385次组卷
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2卷引用:四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学(理)入学考试试题