1 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中）．
(1)求的值；
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设射线的极坐标方程为，射线与曲线C交于两点O、A，与直线l交于点B，且，求.

3 . 在直角坐标系中，圆的方程为，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出圆和直线的极坐标方程；
（2）直线与圆和直线分别交于均异于点两点，求的取值范围.

4 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

5 . 已知直线l经过点，且倾斜角为，圆M以为圆心，过极点．
(1) 求l与M的极坐标方程；
(2) 判断l与M的位置关系．

6 . 在极坐标系中，已知在直线：上，点在圆：上（其中，）.
（1）求；
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标.

7 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线经过坐标原点，曲线的参数方程为（为参数）.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的极坐标方程；
（2）设与的交点为、，与的交点为、，且，求值.

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.
(1)求直线的直角坐标方程；
(2)设直线与的交点为，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

9 . 以直角坐标系中的原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为ρ＝.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)过极点O作直线l交曲线于点P，Q，若|OP|＝3|OQ|，求直线l的极坐标方程.

10 . 在极坐标系中,直线的方程为， 求极点在直线上的射影的极坐标.