1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点与交于两点，求的值.

2 . 在直角坐标系xOy中，已知点，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设l与C相交于点A，B，求的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设，求.

4 . 在直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为（为参数），直线m的参数方程为（s为参数），直线l垂直于直线m且过椭圆C的右焦点F.
(1)求椭圆C的普通方程和直线l的参数方程；
(2)直线l交椭圆C于A、B两点，求.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，曲线与曲线的交点为A，B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)M为曲线上的点，N为曲线上的点，求的最小值．

8 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知点和曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)若为上的动点，求的中点的轨迹的普通方程；
(2)判断两曲线与的相交弦所在直线与直线的关系，若平行，求两平行线之间的距离；若相交，求出两直线交点的直角坐标.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）若与圆相交于，两点，，求．