1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

2 . 在直角坐标系xOy中若将曲线，（为参数）的每一点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），然后将所得的图象向左平移一个单位得到曲线C.以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为，直线l极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
(2)若直线l与C相交于A，B两点.求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点A的极坐标为，点B为曲线C上一动点，求线段的中点P到直线l的距离的最大值．

4 . 直线，曲线，的参数方程分别为：直线（为参数），曲线：（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线､曲线､曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于两点，与曲线交于两点，射线与直线交于，求面积.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
(1)求直线的普通方程和圆的极坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，直线与圆相交于A、两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于A，B两点，线段的中点为Q，点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知P，Q分别是曲线C和直线l上的动点，求的最小值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
(2)P，Q为曲线C上两点，若，求面积的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将通过伸缩变换后，得到曲线．
(1)求的普通方程；
(2)过点作直线交曲线于两点，，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．

10 . 曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)把的参数方程化为极坐标方程；
(2)求曲线与交点的极坐标．