2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
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2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于两点,,求的值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)直线与曲线交于两点,,求的值.
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2023-12-20更新
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278次组卷
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2卷引用:全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷
2023·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为.(为参数).以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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4 . 已知点在曲线上.
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与(1)中的曲线交于两点,且,求直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程;
(2)过原点的直线与(1)中的曲线交于两点,且,求直线的斜率.
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2023-10-13更新
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396次组卷
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2卷引用:四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文科)试题
5 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,以极点为坐标原点,极轴所在直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
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6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线交曲线于,两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程;
(2)求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程;
(2)求的值.
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2023-09-06更新
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252次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A,B两点,且,求实数的值.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程;
(2)设点,若直线与曲线交于A,B两点,且,求实数的值.
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2023-06-28更新
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248次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 在直角坐标系中,的普通方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,点A的极坐标为.
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程;
(2)设为上的动点,点满足,记点的轨迹为曲线,求曲线截直线所得的弦长.
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程;
(2)设为上的动点,点满足,记点的轨迹为曲线,求曲线截直线所得的弦长.
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2023-06-06更新
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328次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
名校
9 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程,在以极点为原点,极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于、两点;
(1)求曲线的参数方程与的普通方程;
(2)若,求实数的值.
(1)求曲线的参数方程与的普通方程;
(2)若,求实数的值.
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2023-06-02更新
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371次组卷
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2卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点,且,点为曲线上的任意一点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点,且,点为曲线上的任意一点,求面积的取值范围.
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