1 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.
（1）求的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标．

2 . 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点；若、、成等比数列，求的值

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）过点作的垂线交于两点，点在轴上方，求．

4 . 已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点.求证：．

5 . 在直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于，两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．
（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；
（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的所有点横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.
（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

8 . 能化为普通方程的参数方程为

A．（为参数）	B．（为参数）
C．（为参数）	D．（为参数）

9 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

10 . 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．