解题方法
1 . 在直角坐标系中,曲线的普通方程为,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,.
(1)求的参数方程和的直角坐标方程;
(2)已知是上参数对应的点,为上的点,当线段的中点到直线的距离最大时,求点的直角坐标.
(1)求的参数方程和的直角坐标方程;
(2)已知是上参数对应的点,为上的点,当线段的中点到直线的距离最大时,求点的直角坐标.
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2021-09-05更新
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68次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高三上学期起点调研考试数学(文科)试题
2 . 若,满足,则的最大值为__________ .
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3 . 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,定点,点是曲线上的动点,为的中点.
(Ⅰ)求点的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与曲线交于,两点,若,求实数的值.
(Ⅰ)求点的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与曲线交于,两点,若,求实数的值.
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4 . 已知直线l: (t为参数),曲线C1: (θ为参数).
(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(2)若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2,设P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l距离的最小值.
(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(2)若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2,设P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l距离的最小值.
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5 . 在直角坐标系中,直线l的方程为.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程.
(2)求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
(3)若为曲线上第一象限的动点,A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
(1)求曲线的直角坐标方程.
(2)求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
(3)若为曲线上第一象限的动点,A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点,求四边形OAQB面积的最大值.
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名校
6 . 已知曲线,直线为参数)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值为___________ .
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7 . 在直角坐标系中,曲线方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)当时,在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出最大距离;
(2)当时,直线与曲线交于,两点,弦的中点为,定点,求的值.
(1)当时,在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出最大距离;
(2)当时,直线与曲线交于,两点,弦的中点为,定点,求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆上动点为,则点到直线的距离的最小值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知是椭圆(为参数)上任意一点,则点到的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)设与相交于,两点,求;
(2)设点是椭圆:上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
(1)设与相交于,两点,求;
(2)设点是椭圆:上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
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