真题
名校
1 . 已知直线
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线
与曲线C 的交点为
，
，求
的值.
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.
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2019-01-30更新
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8701次组卷
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46卷引用：湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题
湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(文)试题2016届湖南省长沙市明德中学高三下学期第八次月考数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第二次月考文数学卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下期末理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题（理科）福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市新城区西安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
2 . 在直角坐标系
中，倾斜角为
的直线的参数方程为：
(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
两点，且
，求直线的倾斜角．
中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．
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2022-06-23更新
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1719次组卷
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23卷引用：湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题
湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联合考试数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题湖南省长沙市南雅中学等名校2019-2020学年高三上学期12月联考数学(文)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学（文）试题【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试（二）理科数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学文科试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线交于点
，点的坐标为（3，1），求
.
中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设曲线
与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.
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2020-02-27更新
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1727次组卷
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14卷引用：2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题
2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（文）试题2020届福建省福清市高三下学期线上教学质量检测理科数学试题福建省福清市2019-2020学年高三3月线上教学质量检测数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三上学期联合考试（二）数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学（文科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（理）试题广西柳州市第三中学2022届高三3月模热身考数学（文）试题
名校
4 . 已知圆O：x2＋y2=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为
，且与x轴的交点为双曲线E：
=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为
．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系
时，求实数m的值．
，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣
，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．
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名校
5 . 已知曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）已知点
，直线与曲线交于、两点，求
.
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）已知点
，直线与曲线交于、两点，求.
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2020-01-11更新
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1351次组卷
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10卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（文）试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点14）（理科）-《新题速递·数学》2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题
6 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点
且与曲线相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.
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2020-01-20更新
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1194次组卷
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7卷引用：2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题
7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线交于，两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线交于，两点，求.
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2020-05-27更新
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700次组卷
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4卷引用：湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题
名校
8 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，点
，直线的参数方程为
（为参数），曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于，两点.
（1）求曲线与直线交点的极坐标（
，
）；
（2）若
，求
的值.
在直角坐标系
中，点，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.（1）求曲线
与直线交点的极坐标（，）；（2）若
，求的值.
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2019-05-30更新
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929次组卷
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6卷引用：湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（理）试题
湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（理）试题湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（文科）试题重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点13）（文科）-《新题速递·数学》陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
，直线和曲线交于两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点
，直线和曲线交于两点，求的值.
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2020-03-24更新
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469次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为
，求直线的普通方程．
的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．
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2020-08-04更新
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332次组卷
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15卷引用：2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题
2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学理试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模理科数学试题
