名校
解题方法
1 . 已知正六棱锥
的各顶点都在球O的球面上，球心O在该正六棱锥的内部，若球O的体积为
，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）
的各顶点都在球O的球面上，球心O在该正六棱锥的内部，若球O的体积为，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 容积为V的圆柱形密封金属饮料罐，它的高与底面半径比值为___________ 时用料最省.
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2022-03-28更新
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216次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题
3 . 已知
为正数，且满足
，证明：
（1）
；
（2）
.
为正数，且满足，证明：（1）
；（2）
.
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2020-05-18更新
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1020次组卷
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6卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题
福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
4 . 已知函数
（1）若
，证明：
；
（2）若
，对于任意的
恒成立，求c的取值范围.
（1）若
，证明：；（2）若
，对于任意的恒成立，求c的取值范围.
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名校
5 . 已知
，
，
是
的三条边.
（1）求证：
；
（2）若，求
的最大值.
，，是的三条边.（1）求证：
；（2）若
，求的最大值.
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名校
6 . 已知是常数，对任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求的取值集合；
（2）设
，求证：
．
是常数，对任意实数，不等式恒成立.（1）求
的取值集合；（2）设
，求证：．
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2018-02-09更新
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461次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题
福建省三明市第一中学2018届高三上学期期末复习（二）数学（文）试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三数学（文）试卷二湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题1（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十 选修内容湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题2（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题07 选讲内容
7 . (1)设x＞0，求
的最小值；
(2)已知
，求
的最小值．
的最小值；(2)已知
，求的最小值．
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2014·福建·一模
名校
解题方法
8 . 已知
，且
.
(1)试利用基本不等式求
的最小值
；
(2)若实数
满足
，求证：
.
，且.(1)试利用基本不等式求
的最小值；(2)若实数
满足，求证：.
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2018-06-14更新
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870次组卷
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3卷引用：2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
的最小值为2.
（1）求实数的值；
（2）若
，求不等式
的解集.
已知函数
的最小值为2.（1）求实数
的值；（2）若
，求不等式的解集.
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2017-06-05更新
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547次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷（二） 数学（文）试题
10 . 选修4—5：不等式选讲
已知
，且
．
（Ⅰ）试利用基本不等式求
的最小值
；
（Ⅱ）若实数
满足
，求证：
．
已知
，且．（Ⅰ）试利用基本不等式求
的最小值；（Ⅱ）若实数
满足，求证：．
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