名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求
的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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解题方法
3 . 已知
，
，函数
的最小值为2.
(1)求
的值；
(2)求证：
.
，，函数的最小值为2.(1)求
的值；(2)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求
的最小值；(2)设
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求证：．
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2023-03-23更新
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99次组卷
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2卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . （1）设
，求证：
.
（2）求函数
的最大值.
，求证：.（2）求函数
的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知a，b，c为正实数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2023-05-17更新
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383次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为t，a，b，c为正实数，且
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为t，a，b，c为正实数，且，证明：．
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2023-04-16更新
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380次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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302次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，的最小值为8，且正数m，n满足
，证明：
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，的最小值为8，且正数m，n满足，证明：.
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2023-04-29更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为，且
、
、
都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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2023-03-12更新
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590次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
