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| 共计 28 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29013次组卷 | 92卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13845次组卷 | 76卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

3 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8561次组卷 | 64卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三下·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)设函数

，若对任意

，都存在

，使得

成立，求实数a的取值范围．

2023-01-31更新 | 291次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式或柯西不等式求最值

5 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，

，

，求

的最大值.

2022-09-28更新 | 317次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（文）试题

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14-15高二下·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据充分不必要条件求参数解含有参数的一元二次不等式几何意义解绝对值不等式

名校

6 . 设命题

：实数

满足

，命题

：实数

满足

.
(1)若

，若

同为真命题，求实数

的取值范围.
(2)若

且

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2021-12-27更新 | 464次组卷 | 55卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题

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2017·河南焦作·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

．
（1）若

，求不等式

的解集；
（2）若方程

有三个实根，求实数m的取值范围．

2020-02-12更新 | 624次组卷 | 20卷引用：宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

8 . 已知函数

，

.
（1）解不等式：

；
（2）记

的最小值为

，若实数

满足

，试证明：

.

2020-11-16更新 | 611次组卷 | 14卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题

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14-15高一上·浙江丽水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求绝对值不等式中参数值或范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知函数

（1）若函数

为偶函数，求

的值；
（2）若

，直接写出函数

的单调递增区间；
（3）当

时，若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-10-18更新 | 2069次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2019·陕西渭南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

10 . 设函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若存在

，使得不等式

对一切

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-05-10更新 | 659次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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