绝对值不等式练习题及答案-宁夏高中数学期中-特供-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算公式法解绝对值不等式

真题名校

1 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 43179次组卷 | 53卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28884次组卷 | 92卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

3 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-23更新 | 6996次组卷 | 85卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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2022·天津河西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件分式不等式公式法解绝对值不等式

名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-27更新 | 1568次组卷 | 11卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13755次组卷 | 76卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

6 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8547次组卷 | 64卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 375次组卷 | 31卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（文）试题

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2021·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知函数

．
（Ⅰ）若

，求不等式

的解集；
（Ⅱ）对于任意的正实数

，且

，若

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-03-14更新 | 1301次组卷 | 12卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高三下·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)设函数

，若对任意

，都存在

，使得

成立，求实数a的取值范围．

2023-01-31更新 | 289次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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2011·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

10 . 设函数f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．

2016-11-30更新 | 4640次组卷 | 24卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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