绝对值不等式练习题及答案-江西高中数学阶段练习-组卷网

2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33478次组卷 | 62卷引用：江西省赣州市赣州第十四中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28992次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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22-23高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

名校

3 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 1987次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 已知

、

为非负实数，函数

．
(1)当

，

时，解不等式

；
(2)若函数

的最小值为

，求

的最大值．

2023-01-14更新 | 1422次组卷 | 10卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（理）试题

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20-21高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

5 . 已知函数

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2960次组卷 | 14卷引用：江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题

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22-23高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知不等式

的解集为

．
(1)求实数

的值；
(2)若

，且

，求

的最小值．

2023-09-04更新 | 795次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

7 . 设函数

（1）证明：

；
（2）若

，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 12174次组卷 | 33卷引用：江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学（理）试题

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2023·全国·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最大值为

，正数

，

满足

，求

的最小值．

2023-04-15更新 | 735次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

9 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6735次组卷 | 80卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

10 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8560次组卷 | 64卷引用：江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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