1 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)解不等式.

2 . 已知函数R，且的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若，且，求证：.

3 . 设函数.
(1)当，求不等式的解集：
(2)已知，，函数的最小值为1，求证

4 . 已知函数，，且的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，是正实数，且，求证：.

5 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）令的最小值为正数满足，求证：

6 . （1）已知，均为正实数.，求证；
（2）求的解集.

7 . 已知的最小值为．
（1）求的值；
（2）已知，且，求证：．

8 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求证：.

9 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为，实数满足，求证：.

10 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.