名校
解题方法
1 . 设函数
的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且
，求证：
.
的最小值为t(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且
，求证：.
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2022-07-15更新
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888次组卷
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9卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设
是函数
的最小值，若
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)设
是函数的最小值，若，求证：.
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2022-09-19更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明
．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．
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2022-07-10更新
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316次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
4 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数m的取值范围；
(2)设是m的最大值，若
，
，
，且
，求证：
.
有解.(1)求实数m的取值范围；
(2)设
是m的最大值，若，，，且，求证：.
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2022-03-29更新
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670次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)当
，求不等式
的解集：
(2)已知
，
，函数
的最小值为1，求证
.(1)当
，求不等式的解集：(2)已知
，，函数的最小值为1，求证
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2022-07-20更新
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464次组卷
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11卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（理）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学（理）试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）第37节 不等式选讲+复数宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数的最小值为
，正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-07-13更新
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384次组卷
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3卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)设的最小值为，实数
，
满足
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)设
的最小值为，实数，满足，求证：．
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2021-11-16更新
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581次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研文科数学试卷宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（理）试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，正实数、、
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，正实数、、满足，证明：.
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2021-09-05更新
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631次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中高三2023-2024学年高三上学期联合考试（一）（12月）文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且实数、、满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数、、满足，求证：.
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2022-02-08更新
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242次组卷
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14卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令的最小值为
，正数，，满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数，，满足，证明：．
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2022-11-14更新
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633次组卷
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7卷引用：江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题
