名校
解题方法
1 . 对于空间向量,定义,其中表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式;
(2)记的最小值为m,若a、b、c都是正实数,且,求证:.
(1)解关于x的不等式;
(2)记的最小值为m,若a、b、c都是正实数,且,求证:.
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2023-04-28更新
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202次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
3 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)若正实数满足,证明:.
(1)求实数的值;
(2)若正实数满足,证明:.
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2023-05-09更新
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855次组卷
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6卷引用:四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 记集合,对于定义:为由点确定的广义向量,为广义向量的绝对长度,
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
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5 . 函数,设恒成立时m的最大值为n.
(1)求n的值;
(2)若a,b,c为正数,且满足,证明:.
(1)求n的值;
(2)若a,b,c为正数,且满足,证明:.
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2023-07-13更新
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124次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若,且正数满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若,且正数满足,证明:.
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2022-08-07更新
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1098次组卷
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11卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学(文)8月入学摸底考试试题(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)数学(乙卷文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若为正实数,且,证明不等式.
(1)求的最小值;
(2)若为正实数,且,证明不等式.
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2023-05-03更新
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649次组卷
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6卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)若三个实数,,,满足.证明:
(1)求的值;
(2)若三个实数,,,满足.证明:
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2023-04-29更新
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650次组卷
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9卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
9 . 由,,,,,,,,,按任意顺序组成的没有重复数字的数组,记为,设,其中.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 设函数的最小值为t
(1)求t的值;
(2)若a,b,c为正实数,且,求证:.
(1)求t的值;
(2)若a,b,c为正实数,且,求证:.
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2022-07-15更新
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879次组卷
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9卷引用:四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学(理)试题