名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)当
，求不等式
的解集：
(2)已知
，
，函数
的最小值为1，求证
.(1)当
，求不等式的解集：(2)已知
，，函数的最小值为1，求证
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2022-07-20更新
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464次组卷
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11卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（理）试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学（理）试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-07-13更新
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384次组卷
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3卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
3 . 记集合
，对于
定义：
为由点
确定的广义向量，
为广义向量的绝对长度，
(1)已知
，计算
；
(2)设
，证明：
；
(3)对于给定
，若
满足
且
，则称
为
中关于的绝对共线整点，已知
，
①
中关于的绝对共线整点的个数为______；
②若从中关于的绝对共线整点中任取个，其中必存在4个点
，满足
，则的最小值为______
，对于定义：为由点确定的广义向量，为广义向量的绝对长度，(1)已知
，计算；(2)设
，证明：；(3)对于给定
，若满足且，则称为中关于的绝对共线整点，已知，①
中关于的绝对共线整点的个数为______；②若从
中关于的绝对共线整点中任取个，其中必存在4个点，满足，则的最小值为______
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设
是函数的最小值，若
，求证：
.
.(1)解不等式
；(2)设
是函数的最小值，若，求证：.
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2022-09-19更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
的最小值为t
(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且
，求证：
.
的最小值为t(1)求t的值；
(2)若a，b，c为正实数，且
，求证：.
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2022-07-15更新
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887次组卷
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9卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)解不等式
.
.(1)求证：
；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明
．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．
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2022-07-10更新
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315次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令的最小值为
，正数
，
，
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数，，满足，证明：．
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2022-11-14更新
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633次组卷
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7卷引用：江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题
名校
9 . 已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数m的取值范围；
(2)设是m的最大值，若
，
，
，且
，求证：
.
有解.(1)求实数m的取值范围；
(2)设
是m的最大值，若，，，且，求证：.
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2022-03-29更新
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670次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为
，且实数、、满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数、、满足，求证：.
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2022-02-08更新
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242次组卷
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14卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）安徽省铜陵一中、安徽师大附中2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
