1 . 已知函数
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.
(1)若不等式
有解，求a的取值范围；
(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：
.
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.(1)若不等式
有解，求a的取值范围；(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：.
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2022-05-01更新
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766次组卷
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7卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为m，且对任意正数a，b，c满足
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为m，且对任意正数a，b，c满足，求的最小值．
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2022-04-25更新
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234次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题
山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）文科数学（一）试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
3 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式
；
(2)若的最小值为m，正数a，b，c满足
，证明：
.
.(1)解关于x的不等式
；(2)若
的最小值为m，正数a，b，c满足，证明：.
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2022-03-24更新
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496次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，且不等式
的解集为
或
，求mn的值；
（2）若m，n均为正实数，且
，求证：
.
.（1）若
，且不等式的解集为或，求mn的值；（2）若m，n均为正实数，且
，求证：.
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2021-09-01更新
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499次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
5 . 设函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）若函数的最小值为m，且正实数a，b，c满足
，证明：
．
．（1）求函数
的最小值；（2）若函数
的最小值为m，且正实数a，b，c满足，证明：．
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2021-08-14更新
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153次组卷
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3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）当
时，求不等式
的解集.
（2）若
，证明：
.
（1）当
时，求不等式的解集.（2）若
，证明：.
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2021-05-19更新
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446次组卷
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6卷引用：山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
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2021-05-12更新
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1141次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求
的最大值m；
（2）已知
，且，求证：
．（1）求
的最大值m；（2）已知
，且，求证：
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2021-05-09更新
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1056次组卷
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10卷引用：山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题
山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（文）试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，且
，求证：
.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为，且，求证：.
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2021-04-30更新
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565次组卷
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6卷引用：山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题
名校
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，正实数
，
，
满足，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，正实数，，满足，求证：.
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2021-03-12更新
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1409次组卷
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12卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
