1 . 已知集合
，其中
且
，
，若对任意的
，都有
，则称集合A具有性质
．
(1)集合
具有性质
，求m的最小值；
(2)已知A具有性质
，求证：
；
(3)已知A具有性质，求集合
中元素个数的最大值，并说明理由．
，其中且，，若对任意的，都有，则称集合A具有性质．(1)集合
具有性质，求m的最小值；(2)已知A具有性质
，求证：；(3)已知A具有性质
，求集合中元素个数的最大值，并说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
，且0为
的一个极值点．
(1)求实数
的值；
(2)证明：①函数在区间
上存在唯一零点；
②
，其中
且
．
，且0为的一个极值点．(1)求实数
的值；(2)证明：①函数
在区间上存在唯一零点；②
，其中且．
您最近一年使用：0次
2023-03-24更新
|
3389次组卷
|
9卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
3 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前n项和为
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-07-21更新
|
1584次组卷
|
7卷引用：广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题
广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知
是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
21-22高二下·广东深圳·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
(1)若有两个极值点，记为
①求
的取值范围；
②求证：
；
(2)求证：对任意
恒有
，其中(1)若
有两个极值点，记为①求
的取值范围；②求证：
；(2)求证：对任意
恒有
您最近一年使用：0次
2022-04-30更新
|
633次组卷
|
3卷引用：广东省深圳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
实数
(1)若
时，求不等式
的解集；
(2)求证：
．
实数(1)若
时，求不等式的解集；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
2022-03-30更新
|
193次组卷
|
5卷引用：【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的最大值为
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若、
、
均为正数，且满足
，求证：
．
的最大值为．（1）求不等式
的解集；（2）若
、、均为正数，且满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2020-11-27更新
|
411次组卷
|
11卷引用：广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题2020届高三2月第02期（考点15）（理科）-《新题速递·数学》2020届高三1月（考点14）（文科）-《新题速递·数学》2020届高三1月（考点15）（理科）-《新题速递·数学》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最大值为
，若
，证明：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，若，证明：．
您最近一年使用：0次
2020-09-05更新
|
235次组卷
|
9卷引用：2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 设a、b、c均为正数，
（1）证明：
；
（2）若
，证明：
.
（1）证明：
；（2）若
，证明：.
您最近一年使用：0次
2020-08-05更新
|
128次组卷
|
8卷引用：广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高三下学期第三次测试数学（理）试题
广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高三下学期第三次测试数学（理）试题2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为
.
（1）求的值；
（2）已知、、为正数，且
，证明: 
.
的最大值为.（1）求
的值； （2）已知
、、为正数，且，证明: .
您最近一年使用：0次
2020-07-02更新
|
106次组卷
|
3卷引用：广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题
